We have, tanθ = (x sinϕ)/ (1−xcosϕ)
⇒ (1−xcos ϕ) / (x sin ϕ) = 1/ tanθ ⇒ (1/ xsin ϕ) −cotϕ=cotθ
⇒ 1/ xsin ϕ= =cot θ+cot ϕ
and tan ϕ = y sinθ / (1−y cosθ) ⇒ (1−y cosθ)/ y sinθ = 1/ tan ϕ
⇒ (1/y sin θ) – cot θ = cotϕ⇒ (1/ y sin θ) =cot ϕ+cot θ
⇒ (1/y sin θ) = (1/ x sin ϕ) ⇒ x/y = sin θ/ sin ϕ